Magnitude visuelle M ( Longueur d'onde 400 à 700 nm )
Hipparque au 2e siècle avait classé les étoiles visibles à l'oeil nu en 6 grandeurs de 1 à 6.
La formule de Pogson donne la magnitude en échelle logarithmique:
M = 2,5 log E -14 où E est exprimé en Lux
Ainsi d'une magnitude à la suivante il y a un rapport de luminosité de 2,5, et l'éclairement varie d'un facteur 10 pour 2,5 magnitudes, d'un facteur 100 toutes les 5 magnitudes, soit 1.000.000 pour 15 magnitudes.
Ces relations ne sont valables que pour le domaine visible, elles peuvent varier selon les longueurs d'onde observées.
Magnitude absolue
C'est la magnitude apparente qu'auraient des astres tous situés à la même distance de 10 parsecs ou 32,6 AL.
Proxima Centauri 15,4
Soleil 4,7
Vega 0 ( par convention)
Deneb -7,5
La plus lumineuse -12
Puissante supernova -21
|
Pouvoir séparateur visuel d'un instrument
Un instrument est caractérisé par le diamètre de l'objectif D (mm)et sa longueur focale F (mm) .
Le pouvoir séparateur ou pouvoir de résolution R (" d'arc) est la faculté de discerner des détails sur l'image.
Valeur théorique R = 120/D
Valeur pratique R = 240/D |
pour un C8: R = 0,6"
pour un C8: R = 1,2" |
Clarté d'un instrument C
C'est le rapport entre la surface du miroir et la surface de la pupille dilatée la nuit (6 MM par convention) pour la vision des objets ponctuels.
C = D² / 36
| pour un C8: |
C = 40000/36 = 1110 |
Luminosité d'un instrument L
Pour des objets étendus, on utilise la notion de grossissement G. La surface projetée sur la rétine varie comme le carré de G
L = D² / G²
| pour un C8 |
G = 60
G = 100
G = 200 |
L = 11
L = 4
L = 1 |
Grossissement G
C'est le rapport des diamètres apparents d'un objet vu à l'oeil nu et à travers l'instrument.
Défini par le rapport entre la focale de l'objectif F (mm) et la focale de l'oculaire f (mm)
G = F / f
| pour un C8 (F=2000) |
f = 10 mm
f = 25 mm |
G = 200
G = 80 |
Grossissement maxi: 2,2 à 2,4 fois le diamètre de l'objectif ou du miroir mesuré en mm, soit 450 pour un C8
Champ d'un oculaire
Une étoile dans le ciel se déplace à la vitesse de:
360°x60x60
86400 |
= 15 sec d'arc/ sec |
Placer une étoile sur un bord du cercle de vision de l'oculaire, et mesurer le temps pour qu'elle traverse un diamètre = t sec.
Le champ en sec d'arc est égal à:t x 15 secondes d'arc, ou t x 15/60 minutes d'arc, ou t x 15/3600 degrés.
Photographie
Photo de Ciel profond
Le diamètre D et la distance focale F de l'instrument sont les 2 paramètres importants, liés par le rapport F/D.
A focale identique, l'objet observé aura la même dimension de l'image, mais la quantité de lumière reçue sera proportionnelle au carré des diamètres. A diamètre double, l'image sera 4 fois plus lumineuse, et demandera un temps de pose 4 fois plus court.
A diamètre identique, la dimension de l'image augmentera proportionnellement avec la longueur focale, et le champ observable diminuera dans les mêmes proportions.
Le rapport F/D détermine l'intensité lumineuse reçue sur le film, et donc le temps de pose. Avec une même pellicule, le temps de pose varie comme le carré de F/D.
Dimension d'image
C'est la distance focale qui détermine la dimension de l'image sur le film selon la formule:
d = F tg " = dimension de l'image en mm sur le film (" est l'angle de vision de l'objet)
Comme l'angle est très petit, la tg peut être confondue avec l'angle mesuré en radians.
Avec d en microns et " en secondes d'arc on a:
Un telescope capable de donner une image de 6" l'enregistrera sur le film comme une tache de 15 : avec une focale de 500 mm, et de 58 : avec une focale de 2000 mm.
Champ photographique
Avec les bons instruments, la surface du ciel photographiable est fonction de la focale et du format du film.
a = dimension du film en mm, " en degrés
Pour le format 24x36 mm, on obtient ainsi:
| Focale |
Champ photographique |
50 mm
135 mm
300 mm
1000 mm
2000 mm
10000mm |
26° x 38°
10° x 15°
4°30 x 6°50
1°20 x 2°
40' x 1°
(la lune ayant un angle de 30' donnera une image de environ 18 mm de diamètre)
8' x 12' |
Pour obtenir des détails plus fins, il faut donc augmenter la distance focale, on y parvient par un artifice, la projection oculaire.
Pour une Webcam dont la dimension de cellule est de l'ordre de 5 mm:
| Focale |
Champ |
2000 mm
10000 mm
|
8,6' x 8,6'
2,8' x 2,8'
(Jupiter qui est vu sous un angle de environ 45"
couvrira environ 30% de la largeur de l'image). |
Projection oculaire
On place l'appareil photo nu derrière un oculaire, l' augmentation de la focale résultante ou grandissement G dépend de la focale f de l'oculaire et de la distance entre cet oculaire et le film t (tirage) selon la formule:
G =[ t / f ] - 1
Pour un film placé à t = 90 mm d'un oculaire de 10 mm de focale, le grandissement sera de: (90/10)-1=8
Sur un télescope de 2000 mm de focale, la focale résultante sera de: 2000 x 8 = 16000 mm
et le champ photographié sur un film 24 x 36 sera donc de: 5' x 7' 30",
et seulement de 1' 5" x 1' 5" avec une webcam.
Amplification afocale
Une autre méthode est de placer l'appareil photo avec son objectif derrière l'oculaire.
Le grandissement sera alors le rapport entre la focale de l'objectif photo réglé sur l'infini et la focale de l'oculaire.
Avec on objectif photo de 50 mm placé derrière un oculaire de 10 mm, le grandissement sera de:
50 / 10 = 5 fois
Cette solution est toutefois moins bonne que la projection oculaire.
